https://www.setabasri.com/2011/04/uji-regresi-berganda.html

Umumnya diyakini bahwa kalkulus ditemukan secara independen pada akhir abad ke-17 oleh dua matematikawan besar: Isaac Newton dan Gottfried Leibniz. Namun, perselisihan tentang siapa yang pertama kali menemukan kalkulus menjadi skandal besar sekitar pergantian abad ke-18.

Seperti kebanyakan penemuan ilmiah, penemuan kalkulus tidak muncul dari ruang hampa. Faktanya, banyak ahli matematika dan filsuf yang kembali ke zaman kuno membuat penemuan yang berkaitan dengan kalkulus.

Orang Yunani kuno membuat banyak penemuan yang saat ini kita anggap sebagai bagian dari kalkulus — namun, sebagian besar kalkulus integral, yang akan dibahas dalam modul Integrasi. Matematikawan India di Kerala telah mengembangkan polinomial Taylor untuk fungsi seperti sin x dan cos x sebelum tahun 1500.

Pada awal abad ke-17, Fermat mengembangkan metode yang disebut adekualitas untuk menemukan di mana turunan dari suatu fungsi adalah nol, yaitu untuk menyelesaikan f′(x)=0. Tetapi baru pada Newton dan Leibniz gradien garis singgung kurva dapat dihitung secara umum.

Kontroversi Newton–Leibniz

Newton menggambarkan versinya tentang kalkulus diferensial sebagai 'metode fluksi'. Dia menulis sebuah makalah tentang fluxions pada tahun 1666, tetapi seperti banyak karyanya, itu tidak diterbitkan sampai beberapa dekade kemudian. Magnum opusnya Philosophiae naturalis principia mathematica (Prinsip matematika dari filsafat alam) diterbitkan pada tahun 1687. Karya ini mencakup teori gerak dan gravitasinya, tetapi tidak memasukkan banyak kalkulus secara eksplisit — meskipun ada beberapa penjelasan tentang kalkulus di awal, dan Newton tentu menggunakan kalkulus untuk merumuskan teorinya. Meskipun demikian, 'metode fluksi' Newton tidak secara eksplisit muncul di media cetak sampai tahun 1693.

Leibniz, di sisi lain, menerbitkan makalah pertamanya tentang kalkulus pada tahun 1684 - dan mengklaim telah menemukan kalkulus pada tahun 1670-an. Dari catatan yang dipublikasikan, setidaknya, Leibniz tampaknya lebih dulu menemukan kalkulus.

Sementara Newton dan Leibniz awalnya memiliki hubungan baik, Leibniz dan para pengikutnya tidak menerima pernyataan yang dibuat oleh ahli matematika Inggris John Wallis. Dengan karakter yang agak xenofobia dan suka bertengkar, Wallis berjuang melawan perselisihan prioritas atas nama ilmuwan Inggris sepanjang hidupnya. Pada tahun 1695, mungkin secara tidak sengaja, Wallis mengisyaratkan bahwa Leibniz belajar tentang kalkulus dari Newton - klaim yang sekarang diketahui salah.

Kemudian, tersinggung oleh pernyataan Leibniz bahwa masalah matematika tertentu hanya dapat diselesaikan oleh kalkulus versi Leibniz sendiri, seorang matematikawan bernama Fatio de Duiller pada tahun 1699 menuduh Leibniz melakukan plagiarisme. Hal-hal hanya pergi menurun dari sana. Itu tidak membantu masalah yang Newton dan Leibniz juga tidak setuju pada pertanyaan filosofis.

Pada tahun 1712, Royal Society di Inggris menulis sebuah laporan yang dimaksudkan untuk menyelesaikan masalah ini — kecuali, seluruh penyelidikan secara efektif diarahkan oleh Newton sendiri. Laporan tersebut menemukan bahwa Leibniz telah menyembunyikan pengetahuannya tentang pekerjaan Newton - berdasarkan fakta yang sekarang diketahui salah. Sebagai tanggapan, Leibniz menuduh Newton dan pengikutnya mencuri kalkulus Leibniz sendiri dan membuat kesalahan dalam penerapannya. Perselisihan itu berlangsung baik setelah kematian Leibniz pada tahun 1716, penuh dengan tuduhan dan tuduhan balik.

Tidak ada yang keluar dari perselisihan dengan baik. Baik Newton dan Leibniz mampu melakukan penemuan matematika yang luar biasa, tetapi perselisihan mereka menunjukkan bahwa mereka juga mampu melakukan beberapa perilaku yang kurang mengesankan.

Kalkulus yang ketat secara matematis

Baik versi kalkulus Newton maupun Leibniz jauh dari standar ketelitian yang dituntut oleh para matematikawan saat ini. Infinitesimals Leibniz seperti dx dan fluksi Newton adalah konsep yang banyak diperdebatkan tidak didefinisikan dengan baik atau tidak koheren.

Kritik yang paling pedas mungkin datang dari Uskup Berkeley (The Analyst, 1734), yang mencemooh fluxions dan infinitesimals:

And what are these Fluxions? The Velocities of evanescent Increments? And what are these same evanescent Increments? They are neither finite Quantities nor Quantities infinitely small, nor yet nothing. May we not call them the Ghosts of departed Quantities?

Tidak sampai lebih dari satu abad kemudian ide-ide seperti limit diperkenalkan secara formal, dan diletakkan di atas pijakan matematis yang kokoh, sehingga hari ini kami menyajikan turunannya sebagai berikut