SUBRING

define
Misalkan R suatu ring. 
- S subset R,
- S bukan himp. kosong, 
S dikatakan SUBRING jhj operasi biner yang sama dengan R merupakan suatu ring.

contoh:
(Z12, +12, X12) adlah ring.
Z12 subring Z?
pakai tabel cayley yaa!


Teorema (One steps test subring)
Misal R suatu ring
- S subset R
- S bukan himp. kosong.
S subring R. jhj
setiap a,b Є S, ada a-b Є S dan ab Є S

Teorema (two steps test subring)
Misal R suatu ring.
- S subset R
- S bukan himp. kosong.
S subring, jhj:
1. Ketertutupan operasi + dan x
2. Memiliki elemen negatif

jadi kalau ditanyakan apakah suatu subring maka ada 4 point langkahnya yang harus dibuktikan.

Tugas
1. Misalkan R suatu ring. 
    c(R)= {x Є R| ax=xa, setiap a Є R}
  buktikan bahwa c(R) subring R!