teori ring

define:
misalkan R suatu himpunan tidak kosong, dengan operasi biner + dan x (R, +, x) disebut Ring jhj
1. (R,+) grup abelian
    a. Sifat tertutup: Setiap a, b Є R, a*b Є R
    b. Sifat asosiatif: ambil sembarang a, b, c Є R. Adib (a+b)+c = a+(b+c)
    c. Identitas
    d. Invers
    e. Komutatif
2. (R, x) 
    a. Sifat tertutup
    b. Sifat asosiatif
3. Distributif (kali pada jumlah)

contoh:
- (Z, x, +) bukan ring
- (Z, +, x), (Q, +,x), (R,+,x),(C,+,x) itu Ring

Tugas : 
1. Buktikan (M(2,z), +, x) adalah ring?
2. Misalkan R&S masing-masing ring. RxS={(r,s)| r ЄR, sЄS}
  - penjumlahan (r1,s1)+(r2,s2)=(r1+r2 , s1+s2)
  - perkalian (r1,s1)(r2,s2)=(r1r2 , s1s2)
  apakah RxS suatu ring?