teorema
Misal R suatu ring, I ideal dari R.
R/I adalah himp semua koset kiri/kanan dari R oleh I. Misal di def operasi + dan x pada R/I. Sebab:
(I+a)+(I+b)=I+(a+b)
(I+a)(I+b)=I+(ab)
Bukti:
1. (R/I, +) Grup abelian.
2. (R/I, x) semi grup.
3. Distributif x pada +
catatan: Setiap ideal adalah koset
- Jika R itu RK maka R/I juga RK
- Jika R itu punya elemen kesatuan maka R/I juga punya. Yaitu I+e
-Jika R itu DI, apa R/I itu DI? BELUM TENTU.
Bisa DI jika n nya bil. Prima
- Jika R itu field apa R/I itu field?Belum tentu. Tergantung invers di perkalian
Misal R suatu ring, I ideal dari R.
R/I adalah himp semua koset kiri/kanan dari R oleh I. Misal di def operasi + dan x pada R/I. Sebab:
(I+a)+(I+b)=I+(a+b)
(I+a)(I+b)=I+(ab)
Bukti:
1. (R/I, +) Grup abelian.
2. (R/I, x) semi grup.
3. Distributif x pada +
catatan: Setiap ideal adalah koset
- Jika R itu RK maka R/I juga RK
- Jika R itu punya elemen kesatuan maka R/I juga punya. Yaitu I+e
-Jika R itu DI, apa R/I itu DI? BELUM TENTU.
Bisa DI jika n nya bil. Prima
- Jika R itu field apa R/I itu field?Belum tentu. Tergantung invers di perkalian
Tidak ada komentar:
Posting Komentar